Geoplà virtual

La concepció de les matemàtiques ha anat canviant a causa dels avenços tecnològics.
Amb l'aparició d'instruments com la calculadora, els ordinadors, la pissarra digital o les tabletes, hi ha hagut una influència en com s'ensenya i com s'aprèn aquesta àrea de coneixement.
                                       

A la xarxa hi ha molts recursos però no tots són adequats. És per això que  tant els mestres com els alumnes han de ser crítics i utilitzar aquelles eines que siguin vàlides per a l'aprenentatge matemàtic.

Si concretem, en el cas del geoplà podem trobar llocs web on hi ha recursos per treballar aquest material.
Alguns exemples són, la Biblioteca Nacional para Manipuladores Virtuales i el GeoGebra.

Gràcies a aquestes plataformes podem treballar les matemàtiques d'una manera diferent i per aquesta raó s'ha de trobar el punt d'equilibri entre el treball a l'aula i a través d'internet.

En línia existeixen disponibles geoplans electrònics o digitals que permeten realitzar activitats interactives com calcular perímetres i àrees de figures.

A Didactalia  hi ha una àmplia col·lecció d'aplicacions interactives de resolució de problemes, i accedint a "problemes geomètrics", existeix un altre geoplà que, encara que d'accés menys directe, és un dels millors per les interessants activitats problemàtiques per resoldre.

Genmagic també ofereix un geoplà que podem descarregar per ocupar fora de línia.

 



Tot i que el geoplà és un material dissenyat per ser manipulat, aquestes eines són molt útils i efectives en cas que no disposem d´un geoplà físic.
 

La maleta viatgera

La maleta viatgera és un projecte que ja s´ha posat en marxa en molts de centres educatius, encara que en la majoria de casos aquesta activitat únicament està dirigida a la lectura, projectes de biblioteca o llengua, amb l´objectiu de fomentar la lectura.

Amb aquest projecte de la maleta viatgera he volgut adaptar aquesta activitat a l’àrea de les matemàtiques per fomentar l’interès dels nins cap aquesta matèria i concretament per fomentar l´ús del geoplà.
Bàsicament consisteix en la creació d´una maleta que conté un material o materials triats per el docent i que els alumnes se l´emporten a casa per fer feina de manera autònoma.

Creació:
En aquest cas hem triat una maleta de cartó per decorar que es pot trobar fàcilment en tendes de manualitats o la xarxa.

 


Aquestes les podeu trobar a Amazon

Anar-hi









La maleta es pot decorar com a activitat a l´aula, on cada nin pot fer una etiqueta o segell , o bé la pot decorar el professor al seu gust.

També es poden utilitzar maletes de viatge, maletins, o capses de cartó amb una ansa de corda, segons el volum del material que treballem i la imaginació de cada un. El més important és que sigui fàcil de transportar pel nin.

 

Què posem dins la maleta?
Dins la maleta viatgera col·locarem el material que volem treballar, en aquest cas el geoplà, encara que es pot anant variant, i treballar un material diferent cada trimestre com els policubs o els reglets numèrics.

Aquest el podeu trobar a Amazon
Anar-hi







Segons el nivell dels alumnes o l'experiència que tinguin amb el material, podem incloure un dossier amb una sèrie d´activitats per familiaritzar-se amb ell, i a poc a poc vagin experimentant les seves possibilitats de forma autònoma.
També ficarem una llibreta o quadern de bitàcola.
A aquesta llibreta, cada alumne escriurà les seves experiències amb el material, a la portada o a la primera plana el professor pot posar unes preguntes guia com:

• M´ha agradat aquest material? Per què?
 • Quines activitats he realitzat?• Quina activitat m´ha agradat més i quina menys?
• Què he descobert?













Com funciona?
Fixarem un dia de la setmana, per emportar-se la maleta, en aquest cas serà el divendres, ja que comença el cap de setmana i els nins tenen més il·lusió per emportar-se la. En canvi, si triem el dilluns, el nin ja ha tingut la maleta durant tota la setmana, i quan arriba el cap de setmana que és quan més temps té per dedicar-li, ja no serà una novetat i per tant ja no li farà tanta il·lusió posar-se a treballar.

Cada divendres un nin s´emportarà la maleta a casa, es pot fer per sorteig o per ordre de llista.
Cada nin tindrà el material durant tota una setmana, hem de tenir en compte el nombre d´alumnes que tenim, i realitzar els càlculs, per tal que tots els nins puguin endur-se-la el mateix nombre de dies. Una altra opció és tenir dues o més maletes, iguals o amb diferents materials i que vagin rotant.
A casa el nin podrà treballar, jugar i experimentar amb el material, realitzant les activitats del dossier, en cas que ho necessiti o no.
Al quadern de bitàcola hi haurà d´escriure les seves experiències amb el material.
Al següent divendres, el nin tornarà la maleta a l´aula, i dedicarem un temps per explicar a la resta del grup el que ha fet amb el material.
En acabar, s´adjudicarà al següent alumne a qui li toca.


La maleta viatgera pot ser un enllaç entre família- escola, podem animar als pares al fet que participin en el descobriment que faran els seus fills amb el material, que els ajudin a treballar o a escriure el resultat a la llibreta.
La manipulació, l'experimentació i la vivència per part de l´alumne és una de les principals bases de la motivació.
El fet de treballar amb el material estructurat, pot ser un punt de partida del pas del concret a l'abstracte i ajuda a un aprenentatge significatiu.

Maleta pedagògica

La maleta pedagògica és un instrument que conté estratègies i tècniques metodològiques, elaborat per a un millor ensenyament aprenentatge.

Aquesta maleta pedagògica en concret està centrada en el geoplà, tant des del punt de vista teòric, com pràctic.

Els objectius generals treballats són, per una banda, conèixer totes les possibilitats que ofereix el geoplà mitjançant la recerca bibliogràfica i, per l'altra, desenvolupar algunes de les possibilitats i detallar-les en forma d'activitat.

La maleta pedagògica té un total de 33 activitats, les quals tenen en comú que sempre es treballa a partir d'un material: el geoplà.

Les activitats dissenyades estan agrupades per cicles, metodologies, continguts del currículum i competències bàsiques.

L’índex de la maleta pedagògica:

1.INTRODUCCIÓ

2. MARC TEÒRIC

  2.1 Conceptualització

  2.2 Tipus de geoplà

  2.3 La geometria des dels diferents enfocaments

  2.4 Continguts

  2.5 La didàctica de les matemàtiques i del material

3. PLANIFICACIÓ DE LA MALETA I DISSENY D’ACTIVITATS

  3.1Taula d’activitats

  3.2  Descripció de les activitats

4. FITXA DE RESOLUCIÓ DE PROBLEMES 

5. FITXA D´AVALUACIÓ 

6. CONCLUSIONS

7. BIBLIOGRAFIA

Matemàtiques, geoplà, maleta pedagògica, activitats, aprenentatge,

Amb les activitats que es proposen a la maleta pedagògica es pot treballar el geoplà a diferents cicles i nivells de l´educació primària.

Les activitats es poden modificar segons les necessitats del grup o simplement per agafar idees de les possibilitats que ofereix aquest material.

 

Per consultar o descarregar l´arxiu fes click aquí.

Construïm el nostre propi geoplà

El geoplà és un material que el podem adquirir a papereries i tendes especialitzades en material didàctic, o en el seu defecte, el podem trobar fàcilment a tendes en línia de la xarxa.

Tendes en línia:
http://www.latiendadelmaestro.es
http://www.dideco.es
https://www.amazon.es

En el cas que volguem que cada un dels nostres alumnes tingui un geoplà per fer-lo servir a l'aula o a casa de manera individual o volguem treballar en grup i en necessitem un parell, és molt fàcil construir-lo.







La construcció del nostre geoplà es pot dur a terme com una activitat a l'aula o com un treball a casa amb l'ajuda dels pares, segons l'edat dels alumnes.

Necessitaràs:

- un tros de fusta de 20cmx20cm com a mínim.
- claus de 2 cm
- regla i llapis o ploma
- martell
*També podem fer servir aglomerat com a base, i xinxetes en lloc de claus.

Els tres geoplans més comuns són: el quadrat, el triangular i el circular. 

Com es construeixen:

Geoplà quadrat:

Es marquen en el tauler línies horitzontals i verticals, formant quadrícules de 1cm. de costat. Una vegada quadriculat, es claven els claus en cada vèrtex.

Geoplà triangular:

Es marquen en el tauler triangles equilàters de 1 cm de costat (això es fa traçant primer línies horitzontals paral·leles amb una distància de 1cm entre línies. En la línia superior fer marques cada 1cm. En la línia següent fer una marca al mig centímetre, i a partir d'aquesta marca, marcar cada 1 cm. Repetir el patró fins a acabar.)
Clavar els claus en tots els vèrtexs.

Geoplà circular:

Utilitzant un compàs, recolzem en el centre del tauler i fem una circumferència el diàmetre de la qual sigui 2cm. menor que la grandària del tauler. Tracem altres circumferències més petites, conservant sempre la mateixa distància. Dividim cada circumferència en 12, 24, 36 parts... En cada punt marcat (inclòs el centre) es clava un clau.

Podem donar color al geoplà polvoritzant pintura en aerosol (spray) per damunt, una vegada hem acabat de clavar tots els claus.

Per començar a usar-los, necessitaràs bandes elàstiques de diferents colors i grandàries.

 

Si no hi ha temps de construir un geoplà físic, es pot començar emprant quadrícules i retoladors. Es tracta d'imprimir una quadrícula en una fulla, i els alumnes dibuixin amb diferents colors les activitats proposades.

 

La importància de l'ús de materials

El domini d'una habilitat, destresa o coneixement per part d'un estudiant, sol estar considerablement determinat per les tècniques particulars usades per ensenyar-li-ho. L'important no és que els professors ensenyin sinó que els alumnes aprenguin. 

Podria dir-se que la diferència entre els mètodes tradicionals i els mètodes actuals ve donada pel canvi d'èmfasi en la didàctica de les Matemàtiques, que ha passat d'estar centrada en l'acte d'ensenyar a estar centrada en l'acte d'aprendre (Gutiérrez, 1991).

Actualment s'accepten una sèrie d'aspectes constructivistes per a la seva aplicació a l'aula i que permeten una aproximació a l'aprenentatge significatiu. 

Per a això l'ensenyament ha de ser:
- Inductiu (que ho descobreixi el propi alumne)
- Gràfic (que interioritzi des de l'exterior)
- Participatiu (que comuniqui l'après)
- Relacional (amb el que ja sap i pugui avançar)
                                                 
 

També convé tenir en compte els principis ja acceptats des de la dècada dels 70 i als programes renovats dels 80:

- Ensenyament tan actiu com sigui possible.
- Relació dels continguts d'aprenentatge amb l'entorn.
- Interdisciplinarietat.
- Importància de l'ús del material.

El propi Skemp (1980) aprofundeix en la seva importància senyalant que per arribar a elaborar una idea, si s'ha partit d'un bagatge experimental suficientment ric, s'arriba a obtenir un producte intermedi entre l'experiència i el concepte, que és el precepte i aquest tendeix a establir-se en la intel·ligència amb una major fixesa i claredat. 

Aquesta base experimental ha de tenir diferents components: la simple observació, la manipulació, la verbalització, la reconstrucció i l'aplicació a situacions diferents. 

També el joc, al que habitualment se li associa un material manipulatiu, és un recurs més que apareix com a mitjà d'apropar l'educació als interessos espontanis dels nins, ja que és un agent motivador i alliberador de tensions que estimula les relacions personals i fomenta hàbits que permeten o garanteixen un aprenentatge més actiu i assequible (Guzmán, 1986). 

La experiència indica que el material facilita i afavoreix la comprensió i fins i tot la comunicació perquè permet referir-se a un suport físic, facilita la visualització - procés de formació d'imatges mentals o materials - que és clau en la comprensió de conceptes i afavoreix la motivació i l'actitud positiva cap a les matemàtiques, convertint-se el seu ús en el punt de partida de la construcció del coneixement. 

Els conceptes semblen procedir de les percepcions, del contacte real amb els objectes i situacions vitals, d'experiències sofertes i de diferents classes d'accions realitzades. (J Lovell 1977)

L'aprenentatge és molt més eficaç quan l'alumne està actiu que quan és un mer receptor de l'ensenyament del professor.

Què és el geoplà?

Inventat pel matemàtic i pedagog anglès Caleb Gattegno (1911-1988), el geoplà va ser dissenyat com una eina manipulativa per ensenyar geometria a Primària a les escoles (Williams, 1999). Tradicionalment es construïa amb fusta i claus, però avui se solen fer geoplans de totes mides, amb plàstic i diferents colors. Les gomes elàstiques es col·loquen als voltants dels claus per tal de formar diferents formes. És un  a eina d’aprenentatge que permet actuar sobre l’entorn i pot ser utilitzat com una “bastida cognitiva” que facilita l’extensió del coneixement (Salomon i Perkins, 1998).

Tipus de geoplà

La mida estàndard del geoplà és de 25 cm x 25 cm, malgrat que es poden construir de diferents mides, segons els interessos i objectius que es tinguin. Així mateix, un aspecte que tenen en comú els geoplans i que s’ha de tenir en compte a l’hora de construir-ne un és que la distància entre els punts  ha de ser sempre la mateixa, és a dir, equidistant. A més a més, és important que aquesta distància sigui un nombre enter, per tal de facilitar la resolució de problemes i situacions matemàtiques.

 El geoplà és un recurs didàctic per a la introducció de gran part de les figures geomètriques. El caràcter manipulatiu d'aquest permet als nens una major comprensió de tot un seguit de termes abstractes, que moltes vegades o no entenen o ens generen idees errònies entorn d'ells. 

El seu nom significa plànol de geometria, ja que els caps dels claus pertanyen a un mateix plànol. La grandària del geoplà pot ser variable, segons s'utilitzi individualment, en grups o bé pel docent per a tota la classe.
Amb el geopa que es poden formar figures geomètriques utilitzant gomes elàstiques; establir semblances i diferències entre paral·lelisme i perpendicularidad; emprar un llenguatge gràfic-algebraic.

A més, ofereix l'oportunitat perquè l'alumne estudiï i descobreixi la relació entre superfície-volum, aprofundeixi i comprengui els conceptes d'àrees i plànols geomètrics, i associï continguts de la geometria amb l'àlgebra i el càlcul. 

Aquesta construcció cognitiva es produeix d'una forma creativa mitjançant activitats grupals, en les quals es presenten preguntes dirigides pel docent, amb la finalitat ajudar-los a construir les seves respostes, i al mateix temps aconseguir que l'alumne formuli els seus pròpies interrogants, permetent-li així crear les seves pròpies conjectures sobre algun concepte matemàtic, afavorint amb això l'optimització dels processos d'aprenentatges significatiu i el desenvolupament de capacitats cognitives complexes.