Podria dir-se que la diferència entre els mètodes tradicionals i els mètodes actuals ve donada pel canvi d'èmfasi en la didàctica de les Matemàtiques, que ha passat d'estar centrada en l'acte d'ensenyar a estar centrada en l'acte d'aprendre (Gutiérrez, 1991).
Actualment s'accepten una sèrie d'aspectes constructivistes per a la seva aplicació a l'aula i que permeten una aproximació a l'aprenentatge significatiu.
Per a això l'ensenyament ha de ser:
- Inductiu (que ho descobreixi el propi alumne)
- Gràfic (que interioritzi des de l'exterior)
- Participatiu (que comuniqui l'après)
- Relacional (amb el que ja sap i pugui avançar)
També convé tenir en compte els principis ja acceptats des de la dècada dels 70 i als programes renovats dels 80:
- Ensenyament tan actiu com sigui possible.
- Relació dels continguts d'aprenentatge amb l'entorn.
- Interdisciplinarietat.
- Importància de l'ús del material.
El propi Skemp (1980) aprofundeix en la seva importància senyalant que per arribar a elaborar una idea, si s'ha partit d'un bagatge experimental suficientment ric, s'arriba a obtenir un producte intermedi entre l'experiència i el concepte, que és el precepte i aquest tendeix a establir-se en la intel·ligència amb una major fixesa i claredat.
Aquesta base experimental ha de tenir diferents components: la simple observació, la manipulació, la verbalització, la reconstrucció i l'aplicació a situacions diferents.
També el joc, al que habitualment se li associa un material manipulatiu, és un recurs més que apareix com a mitjà d'apropar l'educació als interessos espontanis dels nins, ja que és un agent motivador i alliberador de tensions que estimula les relacions personals i fomenta hàbits que permeten o garanteixen un aprenentatge més actiu i assequible (Guzmán, 1986).
La experiència indica que el material facilita i afavoreix la comprensió i fins i tot la comunicació perquè permet referir-se a un suport físic, facilita la visualització - procés de formació d'imatges mentals o materials - que és clau en la comprensió de conceptes i afavoreix la motivació i l'actitud positiva cap a les matemàtiques, convertint-se el seu ús en el punt de partida de la construcció del coneixement.
Els conceptes semblen procedir de les percepcions, del contacte real amb els objectes i situacions vitals, d'experiències sofertes i de diferents classes d'accions realitzades. (J Lovell 1977)
L'aprenentatge és molt més eficaç quan l'alumne està actiu que quan és un mer receptor de l'ensenyament del professor.
